Zahlen in binar. Das Ergebnis zeigt “Fehler” oder “NaN” an?


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Geschrieben von: Dennis Rudolph Freitag, März um Dies sehen wir uns an: Eine Erklärung was Binärzahlen sind und wozu sie benutzt werden. Beispiele um Dezimalzahlen in Binärzahlen umzuwandeln und umgekehrt.

Also 10 Ziffern. Der Wert einer Ziffer hängt bei Zahlensystemen nicht nur von ihrem eigenen Wert ab, sondern auch von ihrer Position in einer Zahl.

Ein Video zahlen in binar Binärzahlen. Ein Frage- und Antwortbereich zu diesem Thema.

Umrechungstabelle Dezimal, Hexadezmial, Oktal und Binär

Als Vorwissen reicht es eigentlich, wenn ihr ganz einfache Borsensoftware von 1 bis kennt.

Wer davon noch keine Ahnung hat sieht zahlen in binar zahlen in binar die natürlichen Zahlen in binar rein. Dieses besteht aus 10 verschiedenen Zahlen: Zählt man nach der 9 weiter werden die Zahlen zusammengesetzt. Die 10 besteht aus 1 und 0.

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Die 11 besteht aus 1 und 1. Diese bedeutet, dass ab der 10 die Zahlen zusammengesetzt werden.

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Wird die 9 am Ende einer Zahl erreicht und es soll weiter gezählt werden, dann steht eine 0 auf der letzten Stelle und die Stelle davor wird ebenfalls hochgezählt. Diese arbeiten mit einem Binärsystem.

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Bei den Binärzahlen gibt es nur 0 und 1. Daher müssen alle Zahlen aus 0 und 1 zusammengesetzt werden.

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Um klar zu machen, ob es sich um eine Dezimalzahl oder eine Binärzahl handelt, fügt man eine kleine zusätzliche Zahl hinzu. Bei einer Dezimalzahl wird eine zahlen in binar 10 hinzugefügt, bei der Binärzahlen ist es eine 2. Alternativ kann man in einer Tabelle auch drüber schreiben, ob es sich um eine Dezimalzahl oder Binärzahl handelt.

Um zu verstehen wie Binärzahlen aufgebaut sind, sehen wir uns erst einmal eine kleine Tabelle mit den Binärzahlen bis 15 an.

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Auf der linken Seite in gelb markiert findet ihr die Dezimalzahl. Rechts davon die Binärzahlen. Um die Dezimalzahlen bis 15 darzustellen, werden vier Stellen in Binär benötigt. Auf der Stelle ganz rechts kann maximal 1 dargestellt werden.

Auf der zweithöchsten Stelle maximal 2.

Rechnen mit binären Zahlen: Diese Zahlen können entsprechend unserem "normalen" Dezimalsystem verwendet werden.

Auf der dritthöchsten Stelle maximal 4. Auf der dritthöchsten Stelle maximal 8.

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Diese 1, 2, 4, 8 wurden grün markiert. Weitere Stellen falls benötigt wären 16, 32, 64, etc. Es wird immer verdoppelt. Mit diesen Stellen werden die Zahlen nun "zusammengebaut".

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Werft kurz einen Blick auf die Tabelle, im Anschluss werden die Zahlen einzeln vorgestellt: So werden die Binärzahlen mit den Stellen zusammengesetzt: Hier brauchen wir nur die 2. Daher auf die 2er-Stelle eine 1.

Hier brauchen wir die 2 und die 1. Daher auf die 2er-Stelle und 1er-Stelle eine 1.

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Hier brauchen wir nur die 4. Daher auf die 4er-Stelle eine 1.

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Hier brauchen wir die 4 und die 1. Daher auf 4er-Stelle und 1er-Stelle eine 1. Hier brauchen wir die 4 und die 2.

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Daher auf die 4er-Stelle und die 2er-Stelle zahlen in binar 1. Hier brauchen wir die 4, die 2 und die 1.

Im anderen Textfeld erscheint die Zahl in das andere System umgerechnet. Bei Wahl eines anderen Zahlensystems wird das zugehörige Textfeld entsprechend neu berechnet, nicht die Zahl zur Berechnung des anderen Feldes uminterpretiert. Kein Problem: Einfach eine Ziffer der Zahl, die gegeben sein soll, neu schreiben.

Daher auf diesen drei Stellen eine 1. Hier brauchen wir nur die 8, daher auf die 8er-Stelle eine 1 und der Rest 0.

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Hier brauchen wir die 8 und die 1, daher auf der 8er-Stelle und der 1er- Stelle eine 1. Und so weiter