Dualsystem rechnen, Inhaltsverzeichnis


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Dieses Skript rechnet Zahlendie in verschiedenen Zahlensystemen geschrieben sind, ineinander um. In anderen Zahlensystemen gibt es statt zehn z.

ITler werden... - Rechnen im Dualsystem

Worum geht es? Wir rechnen für gewöhnlich im Zehnersystem, also einem System mit 10 Zahlzeichen 0, Ab der Dualsystem rechnen 10 werden dann alle dualsystem rechnen Zahlen als Kombination mehrerer dieser Zahlzeichen geschrieben. Natürlich ist dies nur eine Vereinbarung, und man könnte genausogut mit jeder anderen Anzahl von Ziffern rechnen.

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Hat man zum Beispiel nur zwei Ziffern 0 und 1 zur Verfügung, so kann man mit diesen auch sämtliche Zahlen darstellen. Wie rechnet man Zahlen aus einem anderen Zahlensystem in das Zehnersystem um?

Schriftlich Rechnen im Binärsystem

Zum Beispiel hat im Zehnersystem eine "1" an der zweiten Stelle von rechts immer den Wert 10; in anderen Zahlensystemen kann sie aber einen völlig anderen Dualsystem rechnen haben. Den Aktien brief der Zahl erhält man dann einfach durch Aufsummieren der so erhaltenen Werte.

dualsystem rechnen

Um dualsystem rechnen verständlicher zu machen, hier einmal ein Beispiel: Man möchte "" aus dem 5-ersystem in das Zehnersystem umrechnen. Wie rechnet man Zahlen aus dem Zehnersystem in ein anderes Zahlensystem um? Auch das ist nicht schwer: Man nimmt sich die Zahl, die man umrechnen will, und teilt sie durch dualsystem rechnen Anzahl Ziffern im Zahlensystem, in das man umrechnen will.

Mehrere Dualzahlen addieren

Den Divisionsrest notiert man sich als Ziffer und das Divisionsergebnis teilt man erneut. Die einzelnen Ziffern notiert man sich dann von rechts nach links.

Dies setzt man so lange fort, bis man am Ende als Divisionsergebnis die 0 erhält.

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Auch hier wieder ein Beispiel: Wir wollen in das Vierersystem umrechnen. Andere Zahlensystem haben die verschiedensten Verwendungszwecke.

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