Binarbaum


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Einfügen, Einfügepunkt[ Bearbeiten Quelltext bearbeiten ] Es sei angenommen, dass die Navigation zu einem Einfügepunkt bereits erfolgt ist. Einfügepunkt bedeutet einen Knoten und eine Richtung rechts bzw.

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Ein unmittelbarer Einfügepunkt in einem binären Baum ist immer ein rechtes bzw. Zum Einfügen lässt man das Kind auf der geforderten Richtung des Knotens auf das neue Element verweisen, damit ist dieses binarbaum eingefügt.

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Die Binarbaum der Einfügeoperation ist somit konstant. Nach dem Einfügen ist das neue Element ein Blatt des Binärbaums.

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Binarbaum folgenden Beispiel wird ein Knoten mit dem Schlüssel J in einen binären Baum am unmittelbaren Einfügepunkt M, links eingefügt — der mittelbare wäre G, rechts. Beim Löschen muss man deutlich mehr Fälle unterscheiden. Wichtig ist z.

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Fall A: Zu löschender Knoten hat höchstens ein Binarbaum. Hat der zu löschende Knoten genau ein Kind, wird dieses an die Stelle des zu löschenden Knotens gesetzt.

Fall B: Zu löschender Knoten binarbaum zwei Kinder.

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In diesem Fall kann die Löschung sowohl über den linken wie binarbaum den rechten Teilbaum vollzogen werden. Um die in-order-Reihenfolge aufrechtzuerhalten, ist aber ein Abstieg bis binarbaum einem Halbblatt unvermeidlich.

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Binarbaum Möglichkeit ist, den linken Teilbaum an die Position zu setzen, binarbaum der der zu löschende Knoten war, und den rechten Teilbaum an den linken an dessen rechtester Stelle anzuhängen, wie es das Beispiel zeigt G soll gelöscht werden: Die in-order-Reihenfolge ist F — G — J.

Stehen Balance-Werte zur Verfügung, liegt es nahe, den Abstieg auf der evtl.

Mit einer solchen Vergleichsfunktion sind aber effiziente, zum Beispiel im Mittel logarithmische, Suchzeiten nicht erreichbar. Die knotenorientierte Speicherung passt exakt binarbaum Suche mit der 3-Wege-Vergleichsfunktion. Einerseits kann es unerwünscht sein, auch wenn sie Duplikate zulässt, diese im Baum zu haben. Andererseits kann es durchaus angebracht sein, auch bei einer Totalordnung Duplikate in den Baum aufzunehmen, zum Beispiel aus dem Eingabestrom. Es kommt in der praktischen Anwendung also nur darauf an, ob es im Baum Duplikate geben soll oder nicht.

binarbaum Durch wiederholtes Löschen kann es dazu kommen, dass der Baum zu einer linearen Liste entartet. Wegen der unvermeidlichen Abstiege binarbaum zu den Halbblättern ist die Komplexität der Löschoperation im schlechtesten Fall O.